1. 拉格朗日極值法怎么判斷極大極小

在數學最優化問題中，拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數的極值的方法。這種方法將一個有n 個變量與k 個約束條件的最優化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個矢量的系數。

引入新變量拉格朗日乘數，即可求解拉格朗日方程

此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值。

2. 拉格朗日函數怎么判斷極大極小值

結合一階、二階導數可以求函數的極值。當一階導數等于0，而二階導數大于0時，為極小值點。當一階導數等于0，而二階導數小于0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等于0時，為駐點。假定x0處二階導數大于0。

由連續性，在x0的鄰域內，二階導數恒正，一階導數遞增，那么x0左側一階導數就0，原函數f（x）左減右增，f（x0）極小．類似導論另一種情形，二階導數在討論極值時，沒有直接的解釋，而是在討論函數凹凸性時有直接意義：二階導數大于0，函數凹，二階導數小于0。

擴展資料：

二階導數原函數導數的導數，將原函數進行二次求導。一般的，函數y=f（x）的導數y‘=f’（x）仍然是x的函數，則y’=f’（x）的導數叫做函數y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函數的凹凸性。

極值是一個函數的極大值或極小值。如果一個函數在一點的一個鄰域內處處都有確定的值，而以該點處的值為最大（小），這函數在該點處的值就是一個極大（小）值。

3. 拉格朗日函數判斷極大值極小值

點擊分析-描述統計-頻率-選擇好變量-點擊統計量-里面有均值,標準差,方差,中值、最大值、最小值,選擇你需要的然后打鉤.三線表是之前的數據形成表格后,雙擊表格,右擊表格外觀,點擊academic,點擊確定即可,

4. 拉格朗日條件極值怎么判斷是極大值極小值

約瑟夫·拉格朗日

外文名

Joseph-Louis Lagrange

別名

拉格朗日

性別

男

出生日期

1736年

去世日期

1813年4月10日

國籍

法國

出生地

意大利都靈

職業

數學家

物理學家

代表作品

《關于解數值方程》和《關于方程的代數解法的研究》

主要成就

拉格朗日中值定理等

數學分析的開拓者

5. 拉格朗日函數如何判斷極值

首先你要知道什么叫做極值點，所謂極值點就是在它周圍（周圍包括左邊和右邊）足夠小的范圍內，它是最大值或者最小值。

對于有些函數很完美，連續，并且一階二階可導，比如說基礎函數，這些函數你可以用二階導數方法去判斷~~~有些函數雖然你連續，但是不可導，比如y=絕對值x，在x=0地方連續，但是不可導，但是他也是極值點，因為它比周圍的都小，是極小值。在有一些函數既不連續也不可導，但也可能是極值點，比如分段函數：當x不等于0時y=1，當x等于0時，y=2，那么在x=0位置上，函數不連續，但是它確實極小值~~總之一句話~~判斷是不是極值，跟連續可導什么的沒有關系~~只要它比周圍足夠小的范圍內大或者小就可以了~~~

6. 拉格朗日乘數法怎么判斷極大極小值

拉格朗日乘數的數值是按照實際演算獲取的，不排除為0的可能性。根據推導過程可知，λ是不可以等于0的。

1.如果等于0，f對x求導，就是原函數對x求導

2.f對y求導，就是原函數對y求導

3.上面兩個式子一般是不可能解出來的 由拉格朗日乘數法的推導過程可以看出，λ≠0，否則駐點(x0,y0)滿足的式子就變成了

4.f對x的偏導=0

5.f對y的偏導=0

6.f對λ的偏導=0

7.前面兩個式子一般是不成立的。

8.求z=xy^2在x^2+y^2=1下的極值？一般應該是求最大值、最小值！

9.一種方法是化成一元函數的極值z＝x(1－x^2)，－1≤x≤1.

10.用拉格朗日乘數法的話，設L(x,y)＝xy^2＋λ(x^2＋y^2－1)，解方程組

11.y^2＋2λx＝0

12.2xy＋2λy＝0

13.x^2＋y^2＝1

14.前兩個方程求出x＝－λ，y^2＝2λ^2，代入第三個式子得λ＝±1/√3，所以x＝±1/√3，y＝±√(2/3)，比較4個駐點處的函數值可得最大值和最小值

7. 拉格朗日乘數法判斷極小還是極大

拉格郎日乘數法的適用條件是乘數不等于0。

求最值（最值是某個區間的最大或最小,注意最大/最小可能有同值的多個,所以也不唯一哈,極值是一個小范圍,很小很小,內的最值）.因為最值總是發生在極值點+區間邊界點+間斷點處,所以可以用拉朗乘數求出極值,用邊界和間斷點極限求出可疑極值,比較他們的大小,就可以找到區間內的最值了.特別地,若函數在區間內用拉朗求出僅一個極值,切很易判定沒有其他可疑極值點,就可以直接判斷那個極值是最值；或者可以判斷函數在所給區間內單調（比如exp（x^2+y^2)在（x>0,y>0)時單調遞增）,就不用求極值（因為沒有）,直接求區間邊界（或者間斷點,有間斷點也可以單調的）作為最值。

8. 拉格朗日乘數法怎么判斷是極大值還是極小值

在這里xyz都是自變量，

V=xyz就是一個多元函數，并不是方程，

x，y，z的變化都會使V發生變化

沒錯，xyz滿足了條件

φ(x,y,z)=2xy+2yz+2xz-a^2=0

你當然可以把其中一個用另外兩個來表示，

再帶回到V=xyz中，

然后只求偏導兩次就可以了

9. 拉格朗日乘數法求的是極大值還是極小值

拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數的 極值的方法。

這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的最優化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數。此方法的證明牽涉到偏微分， 全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值

10. 怎么知道拉格朗日的結果是極大值還是極小值

二元函數無條件極值中A>0為極小，A<0為極大

這個用二元函數的泰勒展開式就很好理解及證明了：

f(x,y) = f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a,b)(y - b) + 1/2*[f"xx(a,b)(x-a)^2 + f"yy(a,b)(y-b)^2 + 2f"xy(a,b)(x-a)(y-b)] + h ， 這里h為余項

=f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(a,b)(y - b) + 1/2*[A(x-a)^2 + C(y-b)^2 + 2B(x-a)(y-b)] + h

由于f'x(a,b)=f'y(a,b)=0,

因此上式=f(a,b)+1/2*[A(x-a)^2 + C(y-b)^2 + 2B(x-a)(y-b)] + h

在極小值點的鄰域，其值都比它大。所以極小值點相當于在鄰域內A(x-a)^2 + C(a,b)(y-b)^2 + 2B(x-a)(y-b) 恒大于0.

把它看成是x-a的2次式，恒大于0，表明A>0,且判別式小于0.即為(2B)^2-4AC<0,故有AC-B^2>0

極大值點同理，只是需要A<0即可。